什么叫高阶无穷小量和低阶无穷小量？
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发布时间：2022-04-20 09:06
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热心网友
时间：2023-10-04 14:12
高阶和低阶都是相对而言的，一般都是说什么什么的高阶或低阶无穷小量。
比如说，x^3是x^2的高阶无穷小量，反过来，x^2是x^3的低阶无穷小量。
按照定义，令L=limf(x)/g(x)，其中f(x)和g(x)都是无穷小量。
如果L=0，则f(x)是g(x)的高阶无穷小量。
如果L=∞，则f(x)是g(x)的低阶无穷小量。
如果L=1，则f(x)是g(x)的等价无穷小量。
如果L=常数≠1，则f(x)是g(x)的同阶无穷小量。
扩展资料：
1、应该把无穷小量理解为“较低维的数”.所谓的低维,举个例子,比如一个边长为8的正方形,它的面积为,这里的边长8就是相对于面积来说是较低维的数,它有值,是8;但它的值在面积上看来是为0的.也就是说边长相对于面积来说是没有值的,但它自身有值
2、这样就可以把无穷小量定义为:点值为变量,线值为0的量.这种定义是很明确清晰的,没有教科书定义的那种模糊不清的问题.
3、由上面清晰的定义,无穷小量的运算也变得清晰明确,点值变量的舍弃也很好理解.
参考资料：百度百科-高阶无穷小
百度百科-低阶无穷小
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时间：2023-10-04 14:12
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