哥德猜想是指什么

发布网友 发布时间：2022-04-09 04:30

我来回答

共2个回答

懂视网 时间：2022-04-09 08:52

对于哥德猜想大家并不陌生，但是要想知道它的深刻含义，很多朋友就不是很清楚了，那么哥德猜想是指什么呢？现在就来详细说说：

哥德猜想是数论中存在最久的未解问题之一。这个猜想最早出现在1742年普鲁士人克里斯蒂安·哥德与瑞士数学家莱昂哈德·欧拉的通信中。

用现代的数学语言，哥德猜想可以陈述为：任一大于2的偶数，都可表示成两个素数之和。

这个猜想与当时欧洲数论学家讨论的整数分拆问题有一定联系。整数分拆问题是一类讨论“是否能将整数分拆为某些拥有特定性质的数的和”的问题，比如能否将所有整数都分拆为若干个完全平方数之和，或者若干个完全立方数的和等。而将一个给定的偶数分拆成两个素数之和，则被称之为此数的哥德分拆。

哥德猜想在提出后的很长一段时间内毫无进展，直到二十世纪二十年代，数学家从组合数学与解析数论两方面分别提出了解决的思路，并在其后的半个世纪里取得了一系列突破。目前最好的结果是陈景润在1973年发表的陈氏定理（也被称为“1+2”）。

意义：

民间数学家解决哥德猜想大多是在用初等数学来解决问题，然而初等数学无法解决哥德猜想。哥德猜想也是二十世纪初希尔伯特第八问题中的一个子问题。

热心网友 时间：2022-04-09 06:00

哥德*猜想简介

哥德*猜想是一个关于质数的猜想，由哥德*提出来的，并且当时提出来之后被很多著名的数学家进行的验证，目前依然没有办法能够证明这个猜想的具体性质，而世界三大数学猜想中的费马猜想以及四色猜想已经得到了很好的证明，只有哥德*猜想依然没有完全得到证实，在当今的数学领域最为接近这个猜想的数学家是来自亚洲的陈景润，下面带大家具体的认识一下哥德*猜想以及世界三个数学猜想的具体内容和研究现状。


哥德*

彼得堡科学院院士哥德*正在研究把任何数表示成几个质数的和的问题。哥德*发现，总可以把任何一个数分解成不超过三个质数和。但他不能证明这个命题，甚至找不到证明它的方法，于是，他写信全告诉欧拉这件事。在1742年6月7日的信中，哥德*告诉欧拉，他想冒险发表下面的假定；“大于5的任何数(正整数)，是三个质数的和”。欧拉回信说：他认为“每一个偶数都是两个质数的和”这论断是一个完全正确的定理。显然，哥德*的断语就是欧拉这论断的简单推论（因为：奇数=3+偶数） 。然而，欧拉也不能证明它。这就是著名的哥德*猜想。


关于哥德*问题，不论是提出问题的哥德*本人还是大数学家欧位都不能做出什么结果。上世纪一个超群数学家康托耐心地试验了从2到1000的所有偶数，说明在这范围内，哥德*断言是成立的，但这能说明什么呢？此后，多少著名的学者都为哥德*问题花费了无数的精力，力图开辟解决这一问题的道路，或者将它与数学的其他问题联系起来。但要严格证明它，却毫无结果，1912年，数论大师兰道在国际数学家会议上说：这个问题要用近代数学工具来解决是绝对不可能的。

到二十年代初期，问题才有了一点进展，挪威数学家布朗用古老的筛法证明了：每一个偶数是九个互数因子之和加九个素数因子之积，简记为（9+9），延自这一派的方法，1924年拉德马哈尔证明了（7+7），1932年爱斯斯尔曼证明了（6+6）；1938年，布赫斯塔勃先后证明了（5+5）和（4+4）；1956年维诺格拉多夫证明的（3+3）；1958年我国数学家王元证明了（2+3）。

另一证明方法是1948年由匈牙利数学家兰恩易开辟的，他证明了每一个大偶数都是一个素数和一个“素因子示超过六个的”数之和，简记为（1+6），1962年，山东大学教授潘承洞证明了（1+5），同年，他又和王元证明了（1+4）；三年后1965年，布赫斯塔勃、维诺格拉多夫和庞皮艾黎都证明了（1+3）。