数理经济学精要:经济理论中的最优化数学分析目录
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发布时间：2024-09-06 08:52
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时间：2024-10-05 12:03
在深入理解经济理论时，数理经济学起到了关键作用。它将复杂的经济问题通过数学语言清晰地表达出来，以便进行精确分析。本文将带您探索静态和动态最优化理论，以及它们在经济学中的应用。
首先，我们从静态最优化理论开始，第1章介绍了非线性规划，包括无约束和等式约束问题，以及不等式约束的处理。通过实际案例，您将理解非线性规划在经济学决策中的应用。
第2章，灵敏性分析是理解经济模型中参数变化影响的重要工具，包括包络定理的介绍，这些概念对评估经济效果至关重要。接着是习题一，供您实践所学理论。
动态最优化理论在第3章引入变分法，从最简变分问题到条件变分和离散时间的变分问题，展示了动态决策过程的数学模型。第4章的最优控制理论则涉及最大值原理及其扩展，以及应用在经济增长分析中的实例。离散时间问题在这一章也有所探讨。
最后，第5章探讨动态规划，无论是连续还是离散系统，以及在不确定性环境下的应用，为长期决策提供数学框架。习题二将帮助您巩固这一部分的知识。
附录中，有关最大值原理的证明为深入理解提供了理论基础。通过这些内容，您将对经济理论中的最优化数学分析有更深入的掌握。
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