...我把图片贴出来,请高手帮忙解答。好像是用什么裂项法,不太清楚...
发布网友
发布时间：2024-10-24 15:11
共2个回答
热心网友
时间：2024-11-09 12:44
=2/2*3 +2/3*4 +2/4*5 +......+2/2009*2010
=2(1/2*3 +1/3*4 +1/4*5 +......+1/2009*2010)
=2[1/2 -1/3 +1/3 -1/4 +1/4 -1/5 +......+1/2009 -1/2010]
=2(1/2 -1/2010)
=1-1/1005
=1004/1005
热心网友
时间：2024-11-09 12:43
后面的各项通用：（1/i）/{(3/2)*(4/3)*(5/4)*...[(i+1)/i]}=2/[i*(i+1)]=2*[(1/i)-1/(i+1)] (i=3~2009）
原式=1/3+2*[(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+.....+(1/2009-1/2010)]
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